第二百零九章 小牛的求助（万字更新！！！） (第2/7页)

也是推演过程中除了胡克之外，最令徐云意难平的人。

    按照光环的推演结果。

    这姑娘在自己离开后性格愈发内向，十五岁的时候便辍学外出打工了。

    十九岁的时候前往尼德兰想要寻找自己，却在海上遇到了海难不幸身亡。

    如今的利拉尼哪怕按最大年龄计算也不过十二岁，离出事的19岁还有好些年呢，依旧是个活蹦乱跳的小姑娘。

    徐云若是能与小牛联系上，完全有机会避免惨剧的发生。

    想到这里。

    徐云又拿起了信纸，继续看了下去。

    只见信中写道：

    “......在你离去后，鼠疫也逐渐消退了下去，四年前学校重新开学，我便又返回了剑桥大学。”

    “如今我已经是剑桥大学三一学院的新任卢卡斯教授，加上靠番茄酱赚来的分红,我已经完全脱离了那个女人的束缚，达成了经济独立。”

    “这些年靠着韩立展开以及杨辉三角模型，我重新建立了一套新型的数学工具。”

    “并且在理论方面取得了不小的成果，具体的公式如下.....”

    看着信封上龙飞凤舞的字迹，徐云大致能脑补出小牛写下这段话时的表情。

    不出意外的话。

    这段内容应该是小牛在介绍自己的近况，他所说的数学工具自然便是微积分了。

    按照当初光环的推演。

    小牛在1666年4月便推导出了韩立（泰勒）展开的三阶公式，为微积分打下了夯实的基础。

    小牛写信的时间应该是1671年-1672年之间，微积分模型想必已经完全建立了起来。

    随后他又看了眼小牛附加的部分公式：

    【若f′(x0)f′(x0)存在，在x0x0附近有f(x0 Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δxf(x0 Δx)?f(x0)≈f′(x0)Δx。】

    【由于Δx=x?x0Δx=x?x0，可以得到f(x)=f(x0) f′(x0)(x?x0) o(x?x0)f(x)=f(x0) f′(x0)(x?x0) o(x?x0)。】

    【近似可得f(x)≈f(x0) f′(x0)(x?x0)f(x)≈f(x0) f′(x0)(x?x0).......】

    这是非常基础的微分公式，和历史上小牛建立的没太大区别。

    不过看着看着。

    徐云忽然一愣，表情逐渐开始凝重了起来：

    “不过在推导过程中，我忽然发现了一个问题。”

    “那就是‘无穷小量’、‘无限趋近于’、dx这些概念似乎都很模糊，时而是0时而又不是，不免让人混淆。”

    “于是我又花了两年半时间，最终推导出了一个更严密的数学概念。”

    “当且仅当对于任意的ε，存在一个δlim0，使得只要0&lim|x-a|&→δ，就有|f(x)-l|limε。”

    “那么我们就说f(x)在a点的极限为l，记做：limx-af（x）=l。”

    “在我看来，这个定义真正做到了完全“静态”，不再有任何运动的痕迹，也不再有任何说不清的地方。”

    “肥鱼，以你的智慧应该不难看出，它根本不关心你是如何逼近l的，飞过来，调过去它都不管。”

    “只要最后的差比ε小就行，我就承认l是a的极限。”

    “比如我们考虑最简单的f(x)=1/x，当x的取值（越来越大的时候，这个函数的值就会越来越小：f(1)=1，f(10)=0.1，f(100)=0.01，f(1000)=0.001......”

    “……看的出来，当x的取值越来越大的时候，f(x)的值会越来越趋近于0。所以，函数f(x)在无穷远处的极限值应该是0。”

    “接着再取一个任意小的ε，假设这里取ε=0.1，那么就要去找一个δ，看能不能找到一个范围让|f(x)-0lim0.1。”

    “显然只需要x→10就行了；取ε=0.0